Evaluierung der Bernoulli-gleichung

Torricelli’s Theorem / Bernoulli-gleichung:

Ausflussgeschwindigkeit nennt man die Geschwindigkeit, mit der ein flüssiger oder gasförmiger Körper von sehr niedriger Viskosität (zum Beispiel Wasser) aus einer Öffnung des ihn enthaltenden Gefäßes ausströmt. Da während des Ausströmens eines bestimmten Flüssigkeitsquantums stets eine gleich große Flüssigkeitsmenge von der Oberfläche bis zum Niveau der Öffnung herabsinken muss, so ist die Ausflussgeschwindigkeit gleich der Geschwindigkeit, die ein Körper erlangen würde, wenn er vom Flüssigkeitsspiegel bis zur Ausflussöffnung herabfiele (Torricellis Theorem, siehe auch Bernoulli-Gleichung).

Bezeichnet man mit v die Ausflussgeschwindigkeit, mit h die vertikale Tiefe der Öffnung unter der Flüssigkeitsoberfläche (Druckhöhe) und mit g die Schwerebeschleunigung

(g = 9,81 ms−2), so ist v = √2gh.

Sie hängt demnach nur von der Druckhöhe, nicht aber von der Dichte der Flüssigkeit ab, so dass z. B. bei gleicher Druckhöhe Wasser und Quecksilber gleich schnell ausfließen.

Quelle: ( https://de.wikipedia.org/wiki/Ausflussgeschwindigkeit )


Messen der Drücke in einer Venturidüse

Sie können das Bernoulli-Prinzip demonstrieren, indem Sie die Drücke in einer Venturidüse bestimmen.

In dieser Düse wird die Strömung durch Querschnittsverengung beschleunigt und bei nachfolgender Erweiterung wieder auf die ursprüngliche Geschwindigkeit abgebremst. Beim Beschleunigen wird die potentielle Energie des Drucks in kinetische Bewegungsenergie umgewandelt. Bei der nachfolgenden Verzögerung wird diese kinetische Energie wieder in potentielle Energie umgewandelt.

Zur Messung des Gesamtdrucks wird ein Pitotrohr verwendet. Das Pitotrohr befindet sich innerhalb der Venturidüse, wo es axial verschoben wird.

Die Venturidüse ist mit Druckmesspunkten zur Bestimmung der statischen Drücke ausgestattet. Die Drücke werden auf den Rohrmanometern angezeigt. Der Gesamtdruck wird durch das Pitotrohr gemessen und auf einem weiteren Einzelrohrmanometer angezeigt.

1 Rohrmanometer zur Anzeige der statischen Drücke, 2 Venturidüse mit Messpunkten, 3 Pitotrohr zur Messung des Gesamtdrucks, axial verschiebbar


Venturi Effekt:

Der Druck in einem Fluid, das sich durch eine Leitung bewegt, wird verringert, wenn das Fluid durch einen konstruierten Abschnitt fließt.

Gegeben sind A1, A2, und h, was ist v1 und v2?

In diesem speziellen Fall sind nur die beiden Rohrquerschnitte bekannt.