Froudezahl und kritischer Abfluss

oben: Verhalten der Abflusstiefe h einer Gerinneströmung bei einer permanenten Störung, unten: Ausbreitung einer Oberflächenwelle nach einer momentanen Störung (roter Punkt, blaue Linien = Störfronten)

1 unterkritischer Abfluss, 2 kritischer Abfluss, 3 überkritischer Abfluss

Unterkritischer Abfluss

Störungen im Abflussgeschehen sind stromaufwärts bemerkbar. Die Fließgeschwindigkeit v ist kleiner als die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Oberflächenwelle. Unterkritischer Abfluss hat üblicherweise eine große Abflusstiefe h bei kleiner Fließgeschwindigkeit v.


Kritischer Abfluss

Störungen im Abflussgeschehen sind stromaufwärts nicht bemerkbar. Die Fließgeschwindigkeit v ist gleich der Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Oberflächenwelle.


Überkritischer Abfluss

Störungen im Abflussgeschehen sind stromaufwärts nicht bemerkbar. Die Fließgeschwindigkeit v ist größer als die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Oberflächenwelle.


Die Froudezahl beschreibt das Verhältnis von Fließgeschwindigkeit v zu Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Oberflächenwelle und dient deshalb als Maß für unter- oder überkritischen Abfluss. Die gleiche Froudezahl bedeutet eine dynamisch ähnliche Gerinneströmung.

Fr < 1: unterkritisch

Fr = 1: kritisch

Fr > 1: überkritisch

Energiehöhendiagramm mit Froudezahl

h Abflusstiefe, E spezifische Energiehöhe, Fr Froudezahl

Die Gerinneströmung hat viele Ähnlichkeiten mit der kompressiblen Strömung. In beiden Fällen gibt es eine dimensionslose Kennzahl (Froude bzw. Mach), die die Strömung charakterisiert. Viele der Unterschiede zwischen unter- und überkritischem Abfluss haben Analogien bei Unterschall- und Überschallströmung.

Kritischer Abfluss (Froudezahl = 1)

An der minimalen spezifischen Energiehöhe Emin entspricht die Abflusstiefe h der Grenztiefe hc. An diesem Punkt ist die Froudezahl Fr =1, es herrscht kritischer Abfluss und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c ist gleich der Fließgeschwindigkeit v. An diesem Punkt ist auch die Stützkraft F im Gerinne minimal.

Beispiele, wo Grenztiefe (kritischer Abfluss) auftreten kann

1 Grenztiefe nahe freiem Überfall,

2 Änderung des Sohlgefälles,

3 Strömung über ein breitkroniges Wehr,

4 Wechselsprung

Ausbildung des Wechselsprungs bei unterschiedlichen Froudezahlen