Gleichförmiger Abfluss in einem Rechteckgerinne

I ungleichförmiger Abfluss, II gleichförmiger Abfluss;

h Abflusstiefe, JS gleichmäßiges Sohlgefälle, JW Spiegelliniengefälle, L0 Länge des Gerinnes mit Sohlgefälle JS und konstanter Breite, v Fließgeschwindigkeit, roter Rahmen Kontrollvolumen

Bei gleichförmiger Gerinneströmung gilt, dass die Abflusstiefe h gleich, also parallel zur Sohle, bleibt. Das bedeutet auch, dass die Fließgeschwindigkeit v konstant bleibt. Die Abflusstiefe h lässt sich auch als Druckhöhe (eine Komponente der spezifischen Energiehöhe) beschreiben. Diese Energiehöhen werden oft in Form von sogenannten Liniengefällen aufgetragen. Im Energieliniengefälle J ist in vielen Fällen die Abflusstiefe h die maßgebliche Komponente. Bei gleichförmiger Gerinneströmung ist das Energieliniengefälle J gleich dem Sohl-gefälle JS und damit die Abflusstiefe h gleich. Der sog. Normalabfluss herrscht bei gleichförmiger Gerinneströmung, d.h. dass das Sohlgefälle JS die Reibungsverluste im Abfluss Q ausgleicht. Energieliniengefälle, Spiegelliniengefälle und Sohlgefälle sind parallel.

blau Energieliniengefälle J: hv/L=(E1-E2)/L

grün Spiegelliniengefälle Jw: [(h1+z1)-(h2+z2)]/L

rot Sohlgefälle Js: (z1-z2)/L

Die gesamte Energiehöhe Etot setzt sich gemäß Bernoulli aus drei Komponenten zusammen:

  • kinetische Energiehöhe (v²/2g)

  • Druckhöhe (h = p/ρg)

  • geodätische Höhe (z)

Fließformeln

Fließformeln beschreiben die Beziehung zwischen dem Abfluss Q und der Abflusstiefe h bei gegebener Querschnittsform und Rauheitscharakteristik. Die Querschnittsform wird im hydraulischen Radius berücksichtigt, die Abflusstiefe h geht über das Energieliniengefälle J ein.

Häufig verwendete Fließformeln für allgemeine Gerinne sind Fließformeln nach

  • Darcy-Weisbach

  • Manning-Strickler (auch Gauckler-Manning-Strickler).

Fließformeln basieren auf empirischen Werten.