Grundlagen der Gerinneströmung

Gerinneströmungen sind weit verbreitet. Typische Beispiele sind Flüsse bzw. Kanäle, Entwässerungsgräben, Rinnsteine, Wasserbahnen in Vergnügungsparks oder die Kanalisation. Die treibende Kraft dieser normalerweise turbulenten Strömungen ist die Gravitation. Charakteristisch für Gerinneströmungen ist ihre freie Oberfläche. Im Vergleich zu Rohrströmungen haben Gerinneströmungen durch die freie Oberfläche einen Freiheitsgrad mehr.

Es gibt im Wesentlichen zwei Arten der Gerinneströmung:

  • gleichförmige Strömung (die Abflusstiefe (Wassertiefe) bleibt gleich; Beschleunigung = Verzögerung)

  • ungleichförmige Strömung (die Abflusstiefe ändert sich durch Beschleunigung oder Verzögerung)

Der Abfluss kann jeweils unterkritisch (auch „strömend“ genannt), kritisch oder überkritisch (auch „schießend“ genannt) erfolgen.

1 stark ungleichförmiger Ausfluss unter einem Schütz, 2 schwach ungleichförmiger Abfluss, 3 Wechselsprung (stark ungleichförmig), 4 Wehrüberfall (stark ungleichförmig), 5 schwach ungleichförmiger Abfluss, 6 ungleichförmiger Abfluss an einem Gefällewechsel

Typische Gerinneprofile

In den meisten Fällen lässt sich der jeweilige Querschnitt einer Gerinneströmung mit wenigen geometrischen Profilen ungefähr abbilden. Kreis bzw. Halbkreis, Rechteck, Trapez und auch Kombinationen der Profile sind sehr gut geeignet, um das Gerinne mathematisch besser berechenbar und ggf. modellierbar zu machen. Oft ist es wichtig, den Abfluss Q und die Abflusstiefe h an definierten Stellen zu bestimmen. Typische Größen für Berechnungen sind die durchströmte Fläche A (auch Fließfläche genannt), der benetzte Umfang P und der hydraulische Radius R.

Im Fall eines Rechteckquerschnitts sind diese Größen wie folgt definiert:

  • Fließfläche A=bh

  • benetzter Umfang P=b+2h

  • hydraulischer Radius R=A/P=bh/(b+2h)

Bei breiten, flachen Gerinnen entspricht der hydraulische Radius R also der Abflusstiefe h.

Im Fall von künstlichen Gerinnen, z.B. Kanälen, ist auch das sogenannte hydraulisch günstige Profil eine wichtige Größe – bei optimaler Auslegung des Profils spart man Material und Kosten:

  • Abfluss Q + Energieliniengefälle J gegeben: minimale Fließfläche A bestimmen

  • Abfluss Q + Fließfläche A gegeben: minimales Energieliniengefälle J bestimmen

Optimale hydraulische Gerinnequerschnitte

Im Fall des kleinsten benetzten Umfangs, bezogen auf die gegebene Fläche, spricht man vom optimalen hydraulischen Querschnitt.

Rechteck, Trapez mit 60° Winkeln, Dreieck; h Abflusstiefe, b Gerinnebreite

Das offene Gerinne HM 250.11 hat einen Rechteckquerschnitt.